Kuti ndi tangent kwa bwalo? Katundu wa tangent kwa bwalo. The tangent wamba ku mabwalo awiri

Secants, tangents - izi mazana onse nthawi linamveka pa maphunziro Masamu. Koma nkhani ya sukulu kumbuyo kudali chaka, ndi chidziwitso chonse ichi aiwala. Kodi Ndiyenera kukumbukira?

zomwenso

Mawu akuti "tangent ku malekezero" chizindikiro, mwina, chirichonse. Koma ndi chodziwikiratu kuti onse mwamsanga zopanga tanthauzo a. Nthawiyi wotchedwa tangent mzere m'manja mwa ndege mofanana bwalo lomwe intersects pa mfundo imodzi yokha. ambirimbiri awo akhoza kukhalapo, koma iwo ali ndi katundu yemweyo, tikambirana pansipa. Mukhoza ndikuganiza, mfundo ya kukhudzana anatchula kumene bwalo ndi mzere intersect. Pa mayesero onsewa, ndi wina, ngati pali zambiri, pamenepo lidzakhala transversal.

Mbiri ya anapeza ndi kuphunzira

Lingaliro la tangent adawonekera kalelo. Kumangidwa kwa mizere ku bwalo choyamba, kenako ellipses, parabolas ndi hyperbolas ndi mkulu ndi kampasi unachitikira akadali mu magawo oyambirira a chitukuko cha Masamu. Kumene, mbiri sanasunge dzina la anatulukira, koma zikuonekeratu kuti ngakhale nthawi imeneyi, anthu komanso katundu wa tangent kudziwika kwa bwalo.

Mu masiku ano ndi chidwi zodabwitsazi kunabuka kachiwiri - anayamba wozungulira watsopano kuphunzira mfundo imeneyi molumikizana ndi kutsegula zokhotakhota latsopano. Choncho, Galileo anayambitsa mfundo cycloid ndi Fermat ndi Descartes anamanga tangent kwa izo. Koma mabwalo, zikuoneka, ndi zinsinsi wakale anachoka ku dera limeneli.

katundu

Utali wozungulira kukopedwa mpaka mphambano adzakhala perpendicular kwa mzere. izi chachikulu, koma osati chuma chokha kuti ndi tangent kwa bwalo. Chinthu china chofunika kale awiri molunjika. Choncho, kudzera mfundo imodzi, lomwe lili kunja bwalo, n'zotheka kujambula tangents awiri, ndipo amayesetsa awo ndi ofanana. Pali Lingaliro Lovomerezeka wina pa nkhani imeneyi, koma sikawirikawiri unachitikira mu chimango cha njira muyezo sukulu, koma ndi zothandiza kwambiri kuthetsa mavuto ena. Iwo umapita motere. Kuyambira nthawi ina inali kunja bwalo, lembani tangent ndi secant kwa izo. Anapanga zigawo AB, AC ndi AD. A - pa mphambano ya mizere, B kufika tangency, C ndi D - kuwoloka. Pankhaniyi, anthu aone kuti pali zotsatirazi chomveka: kutalika kwa tangent kwa bwalo, lofanana mbali zonse, liri chotsatira cha zigawo AC ndi AD.

Kuyambira takambiranazi, pali corollary zofunika. Kwa mfundo iliyonse mwa bwalo, mukhoza kumanga tangent, koma mmodzi yekha. Umboni wa zimenezi ndi losavuta: chiphunzitso kwa izo perpendicular kwa utali wozungulira, ife tikupeza kuti anapanga kansalu kulibe. Ndipo izi zikutanthauza kuti tangent - yekha.

nyumba

Mwa ntchito zina mu Masamu ndi gulu lapadera, monga ulamuliro, sichoncho akukondedwa ndi ophunzira. Pofuna kuthana ndi ntchito za gulu muyenera kampasi ndi wolamulira. Ndi ntchito yomanga. Kumeneko kumanga pa tangent a.

Choncho, anapatsidwa bwalo ndi mfundo atagona kunja malire ake. Ndipo muyenera kuyenda iwo tangent. Kodi inu muchita izo? Choyamba, muyenera nthawi imeneyi pakati pa malo a bwalo O ndipo anapereka mfundo. Kenako, mothandizidwa ndi kampasi zokwanira mu theka. Kuti tichite zimenezi, uike utali wozungulira - pang'ono kuposa theka mtunda pakati pa malo a bwalo ndi mfundo choyambirira. Ndiye muyenera kumanga awiri intersecting arcs. The utali wozungulira pa kusintha sayenera kampasi, ndi pakatikati pa mbali ya bwalo adzakhala mpaka pachiyambi, ndipo O, motero. Places arcs polumikizana ayenera kugwirizana kuti odulidwa gawo mu theka. Funsani pa kampasi utali wozungulira wofanana mtunda. Komanso, ndi pakati pa mphambano kumanga bwalo lina. Iwo udzakhala wokhazikika pa onse mpaka pachiyambi, ndi O. Pankhaniyi, kudzakhala mphambano ziwiri ndi vutoli bwalo. Kuti adzakhala mfundo kukhudzana kwa mfundo poyamba mwasankha.

chidwi

Iwo akumanga tangent kwa bwalo zinachititsa kuti kubadwa masiyanidwe kakyulasi. The ntchito choyamba pa phunziro ili linasindikizidwa ndi wotchuka German masamu Leibniz. Unafotokoza kuti n'kutheka kuti kupeza maxima, minima ndi tangents, kaya zedi fractional ndi zopanda nzeru. Chabwino, tsopano ntchito kuwerengetsera zina zambiri.

Komanso, tangent kwa bwalo kugwirizana ndi zojambula tangent nzeru. Ndi kwa ichi, ndipo dzina lake akubwera. Kumasulira kwa tangens ndi Latin - "tangent". Choncho, lingaliro ili si Masamu ndi masiyanidwe kakyulasi, koma ndi ndikuyenda.

mabwalo awiri

Osati nthawi zonse tangent zatragivet yekha chithunzi chimodzi. Ngati mungathere waukulu mizere ambiri bwalo lina, ndiye bwanji mosemphanitsa? Zotheka. Ndizo basi vuto Pankhaniyi ali ndi vuto lalikulu zovuta, chifukwa tangent ku mabwalo awiri kudutsa mfundo iliyonse, ndi malo ake onse a Chiwerengerochi angakhale kwambiri osiyana.

Mitundu ndi mitundu

Pankhani mabwalo awiri ndi mizere limodzi kapena angapo, ndiye ngakhale inu mukudziwa kuti izo ziri pafupi, si nthawi yomweyo bwino mmene zonse zidutswa izi imakonzedwa poyerekezera ndi mzake. Pa mfundo imeneyi, pali mitundu ingapo. Choncho, bwalo mwina mfundo wamba imodzi kapena ziwiri, kapena palibe konse. Mbali yoyamba, iwo alipo, ndipo chachiwiri - kukhudza. Ndipo apa ndi mitundu iwiri. Ngati bwalo lina, pamene anali anapatsa wachiwiri, zowawa amatchedwa mkati ngati si - ndiye kunja. Kumvetsa malo ake a ndalama silingakhoze kokha zochokera chikukoka, koma ndi nkhani Uwerenge radii awo ndi mtunda pakati pa malo awo. Ngati mfundo awiriwa ngofanana, ndiye mabwalo kukhudza. Ngati woyamba zambiri - intersect ndi ayi - alibe mfundo wamba.

Umu ndi mizere yowongoka. Pakuti mabwalo ziwiri opanda mfundo wamba akhoza kukhala
kumanga tangents anayi. Awiri a iwo alipo pakati manambalawo, iwo amatchedwa mkati. A angapo zina - kunja.

Ngati tikulankhula za mabwalo, amene ina wamba, vuto lalikulu m'Chingelezi chosavuta. mfundo ndi yakuti mu dongosolo lililonse mgwirizano, mu nkhani iyi tangent iwo adzakhala mmodzi yekha. Ndipo adzadutsa kufika mphambano. Kotero kuti nyumbayo sadzachititsa mavuto.

Ngati kanjedza ndi mfundo ziwiri za mphambano, ndiye iwo akhoza kumangidwa mzere tangent ku bwalo ngati wina, ndipo chachiwiri, koma kunja. Njira yothetsera vutoli ndi zikufanana ndi zomwe akambirana nthawi ina.

Kukwaniritsa mavuto

Onse mkati ndi kunja tangent ku mabwalo awiri mu nyumbayi ali osiyanasiyana, ngakhale, ndi vutoli ndi kuthetsedwa. chakuti chitsanzo wothandiza ntchito imeneyi, kotero asanaganize njira yotero nokha Ndi mabvuto ndithu. Choncho, anapatsidwa mabwalo awiri ndi radii osiyana ndi kwagona O1 ndi O2. Kwa iwo, kufunika kumanga mitundu iwiri iwiri ya tangents.

Choyamba, za malo a bwalo lalikulu kumanga wothandiza. Pa nthawi yomweyo kampasi ayenera anapereka kusiyana pakati pa radii wa awiriwo kanjedza pachiyambi. Kuchokera pakati pa bwalo tangent ocheperapo kuti wothandiza anamanga. Pambuyo pa O1 ndi O2 ikuchitikira perependikulyary izi molunjika ku mphambano kanjedza wapachiyambi. Motere pa katundu yaikulu ya tangent ndi mfundo zinafunika zimapezeka pa mabwalo onse. Vutolo anathana, osachepera mu gawo chake choyamba.

Kuti amange tangents mkati ndi kuthetsa pafupifupi nayenso. Kachiwiri, tiyenera chimunthu wothandiza, koma nthawi iyi utali wozungulira wake ndi wofanana Uwerenge pachiyambi. Kwa iye kumanga tangent kuchokera pakati pa imodzi mwa mabwalo izi. Njira zina za chosankha angalimvetse chitsanzo m'mbuyomu.

The tangent kwa bwalo, kapena awiri kapena kuposa - si chotero yovuta. Kumene, masamu akhala idaleka kuthetsa mavuto ofanana pamanja ndi kukhulupirira kuwerengetsa zochitika zapadera. Koma sindikuganiza kuti tsopano sikuti kuchita izo nokha, chifukwa ndi chiphunzitso cholondola cha ntchito kompyuta ndi kuchita zambiri ndi kumvetsa. Mwatsoka, pali mantha kuti pambuyo kusintha komaliza kwa mayeso mtundu wa mavuto kudziwa ulamuliro pa ntchitoyi chifukwa ophunzira kwambiri ndi mavuto kwambiri.

Koma kupeza tangents wamba ku mabwalo kwambiri, izo Sizotheka, ngakhale kugona mu ndege yomweyo. Koma nthawi zina n'zotheka kupeza mzere amenewa.

zitsanzo moyo

The tangent wamba ku mabwalo awiri amapezeka kuchita, ngakhale kuti nthawi bwino. Conveyors, kachitidwe yodziyimira payokha, HIV malamba pulleys, nkhawa ya ulusi mu makina osokera, koma ngakhale chabe unyolo njinga - zitsanzo zonse za moyo. Choncho usaganize kuti mavuto geometrical kukhalabe yekha chiphunzitso: okonza, sayansi, zomangamanga ndi malo ena ambiri mu ntchito yeniyeni.