Mfundo yaikulu ya chiphunzitso Mwina. Malamulo chiphunzitso Mwina

Anthu ambiri akakumana ndi chiphunzitso cha "chiphunzitso Mwina" mantha, poganiza kuti ndi chinthu kosati, zovuta. Koma mochitika osati mavuto aakulu. Lero tiona mfundo zikuluzikulu za chiphunzitso Mwina, kuphunzira kuthetsa mavuto zitsanzo konkire.

sayansi

Kodi kuphunzira nthambi ya masamu ngati "chiphunzitso Mwina"? Linanena dongosolo la zochitika mwachisawawa ndi zosintha. Kwa nthawi yoyamba nkhani ya Concerned Scientists m'zaka za m'ma chakhumi ndi chisanu ndi chitatu, pamene anaphunzira njuga. mfundo yaikulu ya chiphunzitso Mwina - chochitika. Ndi mfundo iliyonse kuti zinanenedwa ndi zochitika kapena kuonerera. Koma nkhani ndi chiyani? mfundo ina zoyambirira za chiphunzitso cha Mwina. Zikutanthauza kuti gawo ili la zinthu si mwangozi analenga, ndipo ndi cholinga. Pankhani anaziika, pali kafukufuku yekha alibe nawo zinachitikira, koma mboni zochitika izi, izo ziribe mphamvu pa zimene zikuchitika.

zochitika

Tinaphunzira kuti mfundo zoyambirira za chiphunzitso cha Mwina - chochitika, koma sankaona gulu. Onse m'magulu awa:

• Odalirika.
• Zosatheka.
• Mwachisawawa.

Ziribe kanthu chomwe chochitikacho chiri, chimene kutiona kapena olengedwa mwa njira zimenezo, iwo amakhudzidwa ndi gulu lino. Tikupereka mtundu uliwonse kudzakhalire payokha.

chochitika ena

Iyi ndi mfundo imene kupanga zofunika ya ntchito. Kuti mumvetse bwino tanthauzo lalikulu, ndi bwino kupereka zitsanzo zingapo. Izi uli pansi pa chilamulo ndi sayansi, umagwirira, zachuma, ndi masamu apamwamba. Mwina chiphunzitso kumaphatikizapo mfundo zofunika kwambiri monga chochitika chapadera. Nazi zitsanzo zina:

• Timagwira ntchito ndi kulandira Malipilo mu mawonekedwe a malipiro.
• Chabwino zapita mayeso, anadutsa mpikisano chifukwa kulandira Malipilo mu mawonekedwe a chikuonetseratu kuti bungwe maphunziro.
• Ife padera ndalama kubanki, kuwatengera iwo kumbuyo ngati n'koyenera.

Zinthu zimenezi ndi zoona. Ngati ife mwakwaniritsa zinthu zonse zofunikira, onetsetsani kupeza zotsatira kuyembekezera.

chochitika zosatheka

Tsopano tikambirana zinthu za chiphunzitso cha Mwina. Tikupereka kupita zofotokoza mu mitundu zotsatirazi zochitika - ndicho zosatheka. Kuyamba amatchula ulamuliro chofunika kwambiri - Mwina chochitika chosatheka ndi ziro.

Ku chiphunzitso ichi sangathe derogated kuthetsa mavuto. Kuti timvetse zitsanzo za zochitika zimenezi:

• Madzi oundana pa kutentha kuphatikiza khumi (ndi zosatheka).
• Kulibe magetsi sikumangotikhudza kupanga (ngati zosatheka monga chitsanzo yapita).

More Zitsanzo amapatsidwa Sikuti, monga tafotokozazi momveka bwino kusonyeza akamanena za gulu. chochitika kosatheka konse zimachitika pa kuyesera zivute zitani.

zochitika mwachisawawa

Mwa kuphunzira mfundo za chiphunzitso Mwina, mwapadera ziperekedwe kwa mtundu anapatsidwa chochitika. Awa ndiwo kuwerenga sayansi. Chifukwa cha zimene zinachitikira chinachake chingachitike kapena ayi. Komanso, mayeso mopanda malire nthawi akhoza kuchitika. Zitsanzo chidwi ndi monga:

• Kuomba ndalama - izo ndi, kapena kuyesedwa, imfa ya mphungu - chochitika.
• Kukoka mpirawo kuchokera mu thumba mwakhungu - mayeso, anakwatulidwa wofiira mpira - chochitika ndi zina zotero.

zitsanzo zimenezi kungatithandize kukhala mopanda malire, koma ambiri, ndi bwino. Kuti adzimvera ndi dongosolo chidziwitso kuthi za zochitika tebulo. Mwina chiphunzitso maphunziro yekha mtundu kumapeto kwa onse anapereka.

malamulo

Mwina chiphunzitso - sayansi kuti amaphunzira kuthekera kwa imfa ya Mulimonse. Ngati ena, iyenera malamulo. Zotsatirazi malamulo chiphunzitso Mwina:

• The mgwirizano wa mbali ya zosintha mwachisawawa.
• Lamulo la ambirimbiri.

Pamene kuwerengetsa kuthekera zovuta ndi angagwiritsidwe ntchito zochitika zovuta yosavuta iyende mosavuta ndipo mofulumira njira. Tikumbukenso kuti malamulo chiphunzitso Mwina zikhoza anasonyeza thandizo la ena theorems lapansi. Ife amati kuyamba timudziwe bwino lamulo loyamba.

The mgwirizano wa mbali ya zosintha mwachisawawa

Onani kuti mgwirizano wa mitundu yambiri:

• The ndondomeko ya zosintha mwachisawawa mgwirizano mu Mwina.
• Kovuta.
• RMS mgwirizano.
• Mgwirizano mu kugawa.

Chotero, ntchentche, zovuta kumvetsa tanthauzo lalikulu. Nawa matanthauzo amene angatithandize kumvetsa nkhaniyi. Kuyamba ndi kuyang'ana poyamba. zinayendera imatchedwa mgwirizano mu Mwina, ngati chikhalidwe zotsatirazi: N wakudza osawerengeka, chiwerengero adafunafuna ndi ndondomeko ndi wamkulu kuposa ziro ndi pafupi wagawo ndi.

Pitani ku view lotsatira, pafupifupi ndithu. Iwo amanena kuti ndondomeko lokhazikika pafupifupi ndithu ndi variable mwachisawawa ndi N chopezera osawerengeka, ndipo R, chopezera mtengo pafupi ndi umodzi.

Mtundu lotsatira - ndi mgwirizano wa RMS. Pamene ntchito SC-kuphunzira mgwirizano wa vekitala njira mwachisawawa kumachepetsa kuphunzira mwachisawawa ntchito njira.

Anali mtundu watha, tiyeni tione ndi kupita molunjika ku njira ya mavuto. Mgwirizano mu yogawa ali dzina lina - "ofooka", ndiye ndifotokoze chifukwa chake. Ofooka mgwirizano - ndi mgwirizano wa ntchito yogawa pa mfundo zonse kupitiriza kwa ntchito malire kugawa.

Onetsetsani kuti lonjezo: mgwirizano ofooka ndi osiyana ndi onse pamwamba kuti variable mwachisawawa si kumatanthauza pa malo Mwina. Zimenezi n'zotheka chifukwa chikhalidwe aumbike yekha ntchito ntchito yogawa.

Lamulo la ambirimbiri

Great mthandizi mu umboni wa chilamulo adzakhala theorems chiphunzitso Mwina, monga:

• Chebyshev lochitira.
• Chebyshev ndi Lingaliro Lovomerezeka.
• Zowombetsa mkota Chebyshev Lingaliro Lovomerezeka.
• Markov Lingaliro Lovomerezeka.

Ngati tikambirana theorems onsewa, ndiye nkhani amatenga makumi angapo mapepala. Tili ndi ntchito yaikulu - ndi kugwiritsa ntchito chiphunzitso Mwina kuchita. Tikupereka inu pompano ndi kuchita izo. Koma pamaso tikulingalira axioms chiphunzitso Mwina, ali abwenzi ofunika kuthetsa mavuto.

axioms

Ku woyamba, ife tawona kale, pamene akulankhula za chochitika zosatheka. Tiyeni tikumbukire: Mwina chochitika chosatheka ndi ziro. Mwachitsanzo tinapereka chooneka bwino kwambiri ndi losaiwalika: chisanu nagwa pa mpweya kutentha madigiri makumi atatu Celsius.

Lachiwiri motere: chochitika ena amapezeka ndi umodzi Mwina. Tsopano ife tiona mmene kwalembedwa mothandizidwa ndi chinenero masamu: P (B) = 1.

Chachitatu: A tsoka chingachitike kapena ayi, koma n'zotheka ndi nthawi zimasiyana ziro wina. Kwambiri ndi umodzi, mwayi kwambiri; ngati mtengo uli pafupi ziro, Mwina ndi otsika. Ndipo izi tilemba ife mu chinenero masamu: 0

Taganizirani otsiriza, wachinayi axiom, ndiko: Uwerenge Mwina zochitika ziwiri ndi wofanana Uwerenge ziyerekezo awo. Lembani mawu masamu: P (A + B) = P (A) + P (B).

The axioms chiphunzitso Mwina - ndi ulamuliro osavuta omwe sadzakhala zovuta kukumbukira. Tiyeni yesetsani kuthetsa mavuto ena, pa kudziŵa kale nzika.

lotale tikiti

Choyamba, ganizirani losavuta - ndi njuga. Tayerekezerani kuti inuyo anagula lotale tikiti kuti zabwino zonse. ndi n'kutheka kuti mupambane rubles osachepera makumi awiri ndi chiyani? Total makope kumatanthauza zikwi matikiti, mmodzi amene ali ndi mphoto ya rubles mazana asanu, rubles mazana khumi, rubles makumi awiri ndi makumi asanu, ndi zana - zisanu. Ntchito chiphunzitso cha Mwina okuthandizani kupeza njira sizinatheke. Tsopano palimodzi ife tisanthule chigamulo pamwamba pa Ntchito view.

Ngati ife potanthauza ndi mphoto ya rubles mazana asanu, ndiye Mwina A ndiyofanana ndi 0,001. Kodi ife tikupeza chiyani? Basi ayenera chiwerengero cha "mwayi" matikiti anagawa ndi nambala yambeu (mu nkhani iyi: 1/1000).

Mu - phindu la rubles zana, Mwina kudzakhala wofanana 0.01. Tsopano ife takhala mu njira yomweyo ngati kanthu lomaliza (10/1000)

C - n'kothandiza makumi awiri rubles. Pezani Mwina, ndi wofanana 0,05.

Ena a matikiti Sitikufuna, monga mphoto ndalama zawo ndi zosakwana chinanena mu chikhalidwe. Ntchito axiom chachinayi: Mwayi woti munthu angawine rubles osachepera makumi awiri ndi P (A) + P (B) + P (C). Kalata P amatanthauza Mwina chiyambi cha chochitika, ife mu njira ina m'mbuyomu kale nawapeza iwo. Imangokhala yokha n'kutsamira deta zofunika, yankho ife tifika 0,061. nambala iyi kudzakhala yankho ku funso ntchito.

sitima Makadi

Mavuto pa chiphunzitso Mwina, palinso zina, mwachitsanzo, tengani ntchito yotsatira. Musanayambe sitima makadi sate-sikisi. Ntchito yanu - kudzatunga makadi awiri mu mzere, popanda kuyanjana mulu, makadi loyamba ndi lachiwiri ayenera kukhala aces, masuti ziribe kanthu.

Kuyamba, kupeza n'kutheka kuti khadi woyamba ndi Ace, gawani izi ndi anayi kudza makumi atatu ndi zisanu ndi chimodzi. Ikani pambali. Ife tifika khadi kachiwiriko Ace ndi Mwina mazana atatu ndi makumi atatu wachisanu. Mwina chochitika chachiwiri zimadalira zimene khadi ife anakoka woyamba, ndife chidwi, zinali Ace kapena ayi. Kuchokera pamenepa, ndizoonekeratu kuti kukachitika zimadalira chochitika A.

Chotsatira ife tikupeza Mwina kukhazikitsa munthawi yomweyo, mwachitsanzo, kuchulukitsa A ndi B. Ntchito yawo ndi iyi: Mwina mwambowu kuchulukitsa ndi Mwina makonzedwe mzake, ife kuwerengetsa poganiza kuti mwambo woyamba kwachitika, mwachitsanzo, khadi choyamba ife anakoka ndi Ace.

Pofuna kukhala zonse zili bwino, kupereka lakuti mchitidwe monga Mwina makonzedwe chochitika. Iwo masamu ndi poganiza kuti mwambo A chinachitika. Iwo masamu motere: P (B / A).

Timathandiza njira yothetsera vuto lathu: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) kapena P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). Mwina ndi _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) kuchita masamu ndi nazo kwa zana yapafupi Tili: .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 , 82 = 0.09. n'kutheka kuti ife poyera aces awiri mu mzere ndi wofanana hundredths naini. ubwino ndi laling'ono kwambiri, ndizoonekeratu kuti Mwina chochitika yatsoka ndi otsika kwambiri.

aiwala chipinda

Tikupereka kupanga ena muwone zambiri ntchito kuti amaphunzira chiphunzitso cha Mwina. Zitsanzo njira zina za anthu inu mukuziwona mu nkhaniyi, yesetsani kuthetsa vuto zotsatirazi: The mnyamata anaiwala foni nambala ya manambala lotsiriza la bwenzi lake, koma chifukwa foni ndi lofunika kwambiri, kenako anayamba kukatenga motsatana. Tiyenera kudziwa Mwina kuti iye adzaitana zosaposa katatu. yankho losavuta vuto, ngati inu mukudziwa malamulo, malamulo ndi axioms chiphunzitso Mwina.

Musanaone njira, yesetsani kuthetsa paokha. Ife tikudziwa kuti chiwerengero yamasika zingakhale za ziro ndi inayi, chifukwa okwana mfundo khumi. Mwina mphambu chofunikila ndi 1/10.

Kenako tiyenera kuganizira zimene mungachite kuti chiyambi cha zochitika, tiyeni tinene kuti mnyamata anaganiza bwino ndipo anapambana lamanja, Mwina zochitika ndi wofanana 1/10. Yachiwiri: kupulumuka koyamba kuitana, ndi chandamale chachiwiri. Ife kuwerengera Mwina zochitika: 9/10 kuchulukitsa ndi 1/9 pamapeto ife mukupeza 1/10. Njira yachitatu: kuitana yoyamba ndi yachiwiri kunapezeka kuti keyala cholakwika okha mnyamata lachitatu ndi pamene iye ankafuna. Kuwerengetsa Mwina zochitika: 9/10 kuchulukitsa ndi 8/9 ndi 1/8 timapeza chifukwa cha 1/10. Zosankha zina pa chikhalidwe cha vuto sitili chidwi, mpaka pano chifukwa ife n'kutsamira zotsatira izi, pamapeto tili 3/10. Yankho: n'kutheka kuti mnyamata adzaitana zosaposa katatu, wofanana 0,3.

Makadi ndi manambala

Musanayambe makadi naini, omwe kwalembedwa nambala yochokera wina ndi inayi, manambala si mobwerezabwereza. Aika mu bokosi ndi kusakaniza bwinobwino. Muyenera kudziwa Mwina kuti

• adagulung'undisa ndi chiwerengero;
• ziwiri manambala.

Akuyendera chigamulo amatchula kuti mamita - ndi chiwerengero cha milandu bwino, ndipo N - ndi chiwerengero cha options. Tiyeni tione n'kutheka kuti chiwerengero ngakhale. Sikovuta amati ngakhale chiwerengero cha anayi, ndipo mamita wathu, onse asanu ndi anayi zotheka options, ndiye mamita = 9. Ndiye Mwina ndi wofanana 0,44 kapena 4/9.

Ife taganizirani chachiwiri, chiwerengero cha mitundu ya naini, ndi zinthu ziwayendere bwino sangakhale konse, ndiye mamita ndi ziro. Mwina kuti khadi elongated adzakhala ali ndi chiwerengero ziwiri manambala, monga ziro.