Zapansi kusanthula masamu. Kodi kupeza otumphukira?

Ndilochokera ku ntchito f (x) pa enieni mfundo x0 ntchito otchedwa kukula chiŵerengero malire increment kutsutsa, malinga × kukhala 0, ndi malire alipo. Otumphukira ambiri anasankha sitiroko, nthawi zina kudzera mfundo kapena kudzera masiyanidwe a. Nthawi zambiri otumphukira mtanda malire zotsatira kusocheretsa kuyambira ngati chizindikiro sikawirikawiri ntchito.

Ntchito, lomwe ndilochokera pa makamaka mfundo x0, wotchedwa differentiable Pa mfundo. Kuganiza D1 - ndi kuchuluka kwa mfundo imene ntchito f ndi kusiyanitsidwa. Potumiza aliyense imodzi ya manambala ×, wachokera D f '(x) timapeza ntchito zoti m'dera D1. nchito imeneyi ndi ndilochokera ku Y = f (x). Kodi ikhale: f '(x).

Komanso, otumphukira amagwiritsidwa ntchito mu sayansi ndi zomangamanga. Taganizirani chitsanzo yosavuta kumva. Nkhani mfundo chimachititsanso pa ntchito olamulira, pamene anafunsa chimene lamulo la zoyenda, kuti, X-ntchito pankhani imeneyi amadziwika × (T) ntchito. Pa nthawi imeneyi ku t0 kuti t0 + T wofanana ndi kusamuka kwa mfundo × (t0 + T) -x (t0) = ×, ndi liwiro lake pafupifupi ndime (T) wofanana × / T.

Nthawi zina khalidwe la anayambitsa anapereka kuti liwiro pafupifupi sasintha pa intervals yaing'ono nthawi, kutanthauza kuti kayendedwe ndi kusonyeza kwambiri molondola ankaona kuti yunifolomu. Kapenanso, kufunika pafupifupi liwiro ngati t0 motere kuti phindu yeniyeni mwamtheradi, ndipo amatchedwa ndime yomweyo liwiro (t0) kuti mfundo mphindi makamaka nthawi t0. Akukhulupirira kuti yomweyo liwiro vesi (T) amadziwika aliyense kusiyanitsidwa ntchito × (T), zimene m (T) ndi wofanana x '(T). Mwachidule, liwiro - izo ndilochokera pa ndondomeko ya nthawi.

mathamangidwe yomweyo ali mfundo zabwino ndi zoipa, ndipo mtengo ndi 0. Ngati ndi pa nthawi inayake imeneyi (T1; t2) ndi HIV, ndiye ukusunthira mfundo za mbali imodzi, i.e., × (T) mwandondomeko ukuwonjezeka ndi nthawi, ndipo ngati ndime (T) ndi zoipa, ndiye kuti ntchito × (T) amachepetsa.

Nthawi zina, mfundo likupita mu ndege kapena malo. Ndiye mathamangidwe wa - wambiri vekitala, kudziŵa aliyense ndondomeko ya vekitala vesi (T).

N'chimodzimodzinso ndi munthu chingayerekezedwe mathamangitsidwe wa mfundoyo. Liwiro ndi ntchito ya nthawi, mwachitsanzo, vesi = vesi (T). A otumphukira zoterozo ntchito yake - zoyenda mathamangitsidwe: a = m '(T). Ndiko kuti, likukhalira kuti nthawi otumphukira wa liwiro ndi mathamangitsidwe.

Tiyerekeze Y = f (x) - Ntchito iliyonse kusiyanitsidwa. Ndiye tingaganizire chisonyezo mfundo pa ntchito olamulira, zimafunika malo lamulo × = f (T). Mawotchi yokonza otumphukira amapereka mwayi opereka kumasulira bwino za theorems wa masiyanidwe kakyulasi.

Kodi kupeza otumphukira? Kupeza ndilochokera pa ntchito yake amatchedwa zosiyanasiyana ake.

Ikani zitsanzo zanu mmene kupeza ndilochokera ku kugwira ntchito:

The ndilochokera ku ntchito zonse wofanana ziro; ndilochokera ku ntchito Y = × ndi wofanana ndi umodzi.

Ndipo mmene kupeza ndilochokera ku nusu la? Kuti tichite zimenezi, taganizirani mfundo zotsatirazi:

Pakuti x0 aliwonse <> 0 tili

Y / × = -1 / x0 * (× + x)

Pali malamulo, momwe kupeza otumphukira. akuti:

Ngati ntchito A ndi B ndi kusiyanitsidwa mfundo x0, ndiye ndalama zawo ndi kusiyanitsidwa pa mfundo: (A + B) '= A' + B. Kunena mwachidule, ndilochokera ku mtengo wofanana ndi mtengo wa ena ofanana ndi. Ngati ntchito ndi kusiyanitsidwa panthawi ina, ndiye izo ziyenera increment kuti ziro pamene zotsatirazi mtsutso kuti ziro phindu.

Ngati ntchito A ndi B ndi kusiyanitsidwa mfundo x0, ndiye mankhwala awo kusiyanitsidwa pa: (A * B) '= A'B + AB'. (Nchito Abwino ndi ena ofanana awo mopitirira pa mfundo x0). Ngati ntchito A (x) ndi kusiyanitsidwa mu mfundo x0, ndi C - zonse, ndiye CA ntchito ndi kusiyanitsidwa pa mfundo iyi ndi (CA) '= CA. Kuti ndi, chinthu zonse anatengedwa kunja chizindikiro cha ndilochokera pa.

Ngati ntchito A ndi B ndi kusiyanitsidwa mfundo x0, ndi ntchito B si wolingana ndi ziro, ndiye chiŵerengero awo kusiyanitsidwa pa: (A / B) '= (A'B-AB') / B * B.